Tem multímetro para checar a voltagem de trabalho ?
Um dos sintomas é quando acelerar forte o farol ficar bem mais forte, neste caso o regulador de voltagem não está limitando a voltagem para a bateria sobrecarregando a mesma e gerando este aquecimento.
Se aqueceu realmente demais pode estar fervendo a água interna e ter deixado parte das placas parcialmente descobertas descarregando mais facilmente a mesma.
Outra razão pode ser um curo em algum lugar, 2 fios se roçando por anos que gastaram a capa e estão fechando contato parcial em algum lugar...