Para esquentar a bateria (e ferver o eletrólito) a voltagem do alternador tem que estar muito acima do normal (mais de 15 V).
Mesmo assim, ela não ficaria descarregada, pois a consequencia é a redução da vida útil.
Faça uma medição de voltagem, para ter um diagnóstico prévio do problema e assim o eletricista não poderá te enrolar...