Observe se quando vc for arrancar com o carro se vc sentira um tranco ou patinação, pois pelo que vc descreveu, seu cardã está dando meia volta antes de tracionar a roda.
Outro teste que vc pode fazer é engatar o caro com o motor desligado, deixar o freio de mão solto e tentar empurrar o carro. Assim vc verificará a folga existente na caixa de marchas.
Pelo que vc descreveu, com o carro em ponto morto e freio de mão puxado, a movimentação foi permitida pelo diferencial, uma vez que é nesse ponto que se apresenta a resistencia.
O mais certo é vc levar o seu carro para um mecanico de sua confiança para averiguar o fato relatado.
Boa sorte!