Tive um problema parecido com minha antiga Band (1980 OM 316). A luz só apagava com giros mais altos e ao desligar, demorava alguns segundos até se acender. O fato é que não tive problemas com a bateria por causa disso.
Não sei exatamente o que pode estar havendo, porém, vale checar todos os cabos e conectores desde a bateria até a lâmpada piloto.
Abraços,