A resposta para a primeira pergunta é ajudada com a informação da quarta.
Pneu mud é um excelente pneu para o barro. Para a melhor performance no asfalto, seria necessário um pneu para asfalto. Ele será mais aderente, silencioso, econômico e durável.
Também existe pneus todo terreno AT que promete o melhor dos dois mundos, quebra um galho e não entrega o melhor de nenhum.
Pneu mud é excelente para expulsar o barro e se autolimpar, além de tracionar nesse terreno, mas ele tem baixa aderência no asfalto, é bastante ruidoso, piora o consumo do carro e também se desgasta mais rápido.
Além dessas características do pneu, a TR4 é um carro de centro de massa elevado, suspensão de curso ampliado e molas mais moles, além da tração traseira comumente usada. Eu não arriscaria abusar dela na estrada ainda mais quando se está acostumado com um hatch, que apesar da falta de motor, tem ótima estabilidade. Cada carro tem uma forma de condução e resposta, hatch, sedan, minivan, suv, jipe, pickup, cada um tem sua forma de ser dirigido.
Dependendo do seu uso, compensa ter esse jogo de pneus para usar em trilhas e ter um jogo AT para o dia a dia. Dependendo da marca e modelo dos pneus mud, consegue-se um ótimo valor por eles.
Caso não saiba se o óleo do câmbio e diferenciais foram trocados, vale a pena fazer a troca para garantir a boa conservação. Confira também o óleo da caixa de transferencia, direção hidráulica, fluido de freios e arrefecimento.
Creio que a questão do seguro seja mais devido ao seu perfil e ao sinistro de perda total.