Acho que consegui descobrir o problema. Eu já tinha feito todos aqueles testes propostos por várias vezes, antes de partir para a compra do sensor de rotação. Nada funcionou. O carro continuou apresentando o problema.
Quando decidi comprar a peça, vi preço e já ia encomendar, me veio a mente "simular" o defeito. Com o carro ligado, desconectei a tomada do sensor de rotação e obviamente o carro apagou, da mesma forma quando acontece quando está andando. Observei a tomada, apliquei um pouco de WD-40, limpei bem e reconectei. Resumindo: o problema acabou!!
Acredito que a tomada estava um pouco oxidada e mal conectada e por este motivo as falhas eventuais.
De lá prá cá (há mais ou menos 2 semanas que descobri) nunca mais deu problema. Rodei bastante com o carro (inicialmente por perto de casa, pois ainda estava desconfiado) e agora estou mais tranquilo e já estou saindo mais com ele.
Agradeço a todos pela preciosa ajuda e orientação e me coloco a disposição no que puder ajudar.