Isso tá parecendo o caso crônico de shimmy, acho que já falaram isso anteriormente, a solução é a instalação de umas arruelas em algum ponto da suspensão, existe até um "service bulletin" antigo da Suzuki sobre o caso,
Jimny Wobble Service Bulletin - Documents .
Nos Jimnys brasileiros existe também um Recall aberto,
http://suzukiveiculos.com.br/novo/fi...ny-24jun14.pdf , você já verificou se não é o seu caso? O meu, apesar de ser japonês, apresentava o mesmo comportamento descrito no Recall e no "Service Bulletin" do Shimmy, após muita briga eles resolveram realizar o serviço, estou apenas aguardando o recebimento das peças.
Pelo que pude notar eles relutam ao máximo reconhecer a existência do Shimmy, provavelmente para não reconhecer a falha do veículo, só reconheceram depois que o balanceamento foi realizado por três vezes dentro da concessionária e a tremedeira voltava após alguns dias....