A vibração pode ser o suporte da caixa de transferência, ele é preso na lata do assoalho do niva e costuma trincar e quebrar, deixando a caixa solta. Dá uma olhada embaixo do carro, isso é facil de identificar.
Sobre empurar o carro, o niva é um pouco pesado mesmo, devido ao fato de ser 4x4 integral, mas aconselho a dar uma olhada nos rolamentos de roda, nos cubos de roda, veja se a pinça de freio não está agarrando, etc.
Esse barulho no comando deve ser a corrente de comando, verifique se o tensor está ok e regule a tensão da corrente.
O niva original é meio fraquinho mesmo, mas passa dos 60km/h tranquilo, peça para seu mecânico medir a compressão nos cilindros para ver se não está na hora de abrir o motor.