Pelo que sei entre a alavanca que se troca a marcha e o cambio, existe uma junção, a minha também estava com folga, foi trocada uma bucha plastica que se não me engano era igual a do chevete
Então tente prestar atenção onde tem folga se é na metade do conjunto ali perto da separação entre carroceria do Niva e câmbio, que é onde ela é bipartida, justamente provocada por esta bucha, ou se a parte de baixo, também tem folgas.
Se a parte de baixo também tiver folgas, daí já não sei, precisa ver se tem algum kit de trambulagem do Niva, algo do tipo buchas que se parecem com o PU
Espero ter ajudado, abraços
Oliver