Então vc vai colocar em DC 20 V. o botão.
Depois vc vai encostar a ponta preta em algum terra. Daí vc testa todos os cinco fios que vc disse que tem no botão, com o botão ligado.
O ou os fios que derem leitura são os positivo de saída que deve ir ao relê para ligar os faróis.
Depois vc vai ligar o farol alto, e ver se desligou os positivos.
Se desligou os positivos no botão, então não é nele que vc tem que mexer, é no relê mesmo.
Faça o teste.